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九月文学www.9ywx.net提供的《夜莺与神明[破鏡重圓]》50-60(第14/24页)
以计算机处理时间是100秒，但是这时间远远超过了ICPC题目通常给出的1-2秒的时间限制，而且这种解法没有技术含量，丢失了竞赛的意义。这个解法提交上去，得到的结果一定是“超时”（TimeLimitExceeded，简称TLE），即解答失败。
这一道题的难点不在数学思想，而是如何在计算机的能力内在短时间内解决大规模数据，这只能从算法的角度去优化，在有限的计算机运算能力之下，高效完成任务。
程明笃的队友，现在都停下了手中的动作。
因为常规解法动辄需要上千代码量，这不是体力竞赛，必须要确定思路再行动才更加有效。
“首先不可能走时间复杂度这么高的方法，远远超时。”负责变成的队友神情有些焦灼，但是他们队伍呈现的状态还是较为稳定的。
程明笃作为队长，更是三人中最为平静的，他靠在椅背上，闭上了眼睛，手指在桌面上，无意识地、有节奏地轻轻敲击着。
那张清隽的脸上，没有丝毫的紧张，只有一种近乎冷酷的、绝对的专注。他仿佛已经抽离了这个嘈杂的赛场，进入了一个只有纯粹的算法世界。
突然，程明笃敲击的手指停住了。他睁开眼，那双总是深邃沉静的眼眸里，在那一瞬间，闪过了一道洞悉一切的、令人心悸的璀璨光芒。
他直接拿起白板笔，在旁边的小白板上，以一种快得惊人的速度，画出了一系列辅助线和几何模型，构建了一个所有人都没想到的、全新的坐标系。
“我们别再纠结‘面在不在圆里’，”他的笔尖在白板上飞舞，“问题的核心，是‘最远点’。我们要做一张‘查询地图’，把整个平面预先分割，而不是等查询来了再去计算。”
他首先运用“最远点Voronoi图”的思想，为10万个“居住区”，各自生成了一张“谁离我最远”的答案地图。
他将这10万张地图叠加在一起，形成了一张包含了天文数字般信息的、极其复杂的“查询地图”。
运用“平面点定位算法”，为这张“查询地图”建立了一个查询引擎。
最后，当题目给出M颗卫星的坐标时，他们要做的，只是把每一颗卫星的坐标，一个一个地输入事先建立的“查询地图”里。
系统会瞬间告诉他，对于这颗卫星，1号居住区最远点是A，2号是B，3号是C……他们只需进行简单的距离判断，就能得出最终答案。
程明笃在白板上，用短短几十秒，清晰地勾勒出了这个堪称天马行空的、宏伟的算法框架。
他那两位同样是顶尖天才的队友，在最初的震惊过后，立刻领会了这个思路的精妙之处。
但紧接着，那个负责编码的队友，立刻指出了这个计划中最致命的、也是最现实的难题。
“思路很巧妙，但这个实现难度太高了！”他的神情凝重起来，“光是构建Voronoi图时，计算那些由垂直平分线构成的交点，就会涉及大量的浮点数运算。double的精度误差是会累积的。只要有一个交点因为精度问题偏离了哪怕只偏离10^7，整个数据结构的拓扑关系就全错了，后面的所有查询，都会是垃圾结果。这道题的测试数据，一定是用最刁钻的方式，卡着我们精度的。”
这就是计算几何竞赛中的“魔鬼”——精度问题。它像一个幽灵，能让你明明拥有了全世界最正确的思路，却仍然写不出结果可接受的代码。
然而，程明笃似乎早就料到了这个问题。他的脸上，没有露出什么意外。
他拿起白板擦，擦掉了刚才画的一个辅助圆，然后看着两位队友，用一种异常冷静的语气说道：
“我知道。所以，我们不用double。”
队友愣住了：“不用double？那怎么计算交点和距离？”
“用我之前封装过一个几何库模板，所有的坐标点，我们全部用整型（longlong）来存储。所有涉及方向判定、点在线的哪一侧、内外关系等核心的几何判断，全部用基于向量的叉积和点积来计算。这样，我们就可以在整个建图过程中，从根本上避免任何浮点数的比较，保证所有拓扑关系的正确。”
“那距离呢？”数学队友追问，“最后一步判断‘最远点’和圆心的距离，必须要开方，一定会产生浮点数。”
“对，”程明笃点头，“但那已经是我们唯一需要动用浮点数的、最后一步了，但是我们不需要真的开方，用平方来进行比较，将精度误差的风险降低。”
题目上的沟壑，
如今他们用数学来一一填平。
程明笃负责在白板上，用他那强大的空间想象力，处理最复杂的逻辑和边界情况。
数学队友负责将程明笃的思路，转化为一行行严谨的数学推导，供编码的队友参考。
时间，来到最后一分钟。
“提交。”程明笃的声音此时已经掀不起一丝波澜。
对于真正能参加这场决赛的人来说，一道题得以巧妙解决，在出结果的瞬间就一直差不多知晓了。
队友按下提交键。全世界的目光，都聚焦在了他们队伍的屏幕上。
旋转，等待，判定……
当那个代表着“通过”的、绿色的“Accepted”字样，在屏幕上亮起的瞬间——
全场响起了雷鸣般的掌声和惊呼声！
一个工作人员微笑着，拿着一只代表着“J题”的、独一无二的金色气球，走到了他们的座位旁，将它系好。
在整个赛场数百个五颜六色的气球中，这只金色的气球，如同胜利者加冕。
程明笃的队伍，在比赛结束前的最后几秒，成功解出了全场最难的一道题，几乎锁定了胜局！
颁奖礼上，主持人用激昂的声音，揭晓了那最后一小时的悬念，并最终喊出“20XX年ICPC全球总决赛世界冠军——来自MIT的‘InfiniteRecursion’队时，程明笃和他的队友们，在他二十岁不到的年纪，一起站上了那个属于全世界最聪明大脑的领奖台。
……
当晚，颁奖典礼结束后的酒店房间里，程明笃刚结束了和团队的庆祝。
正欲查看邮件，问问叶语莺的近况。
就在这时，他的私人手机，突兀地震动了起来。
是一个来自国内的、管家的号码。
他接起电话。
叶语莺的父亲出狱了……——
作者有话说：50个～
这个解题思路啊，如果有更懂算法这方面的朋友可以提出来更优的可能性，以后还能改，毕竟天才主角有时候还是受限于作者的认知（本人实在不学无术QAQ），等我以后更理解这些了再修改也可以……
第57章
那天,天上没有下雪，却令路面结了冰，冷得让人无计可施。
傍晚,喝得醉醺醺的叶建国,带着一个满脸横肉、脖子上戴着大金链子的陌生男人回了家。
“来，王老板,看看，这就是我女儿，”叶建国献媚地笑着，指着正在角落里洗碗的叶语莺,“省冠军！身子骨结实得很！绝对是个能生儿子的好料子！”
那王老板用一双浑浊的、不怀好意的眼睛，将叶语莺从头到脚打量了一遍，满意地点了点头：“不错,不错。你说你要多少来着，二十个？”
叶语
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